積分

積分とは、微分の逆を行うことです。
ある式を微分したものを積分すると、元の式に戻ります。（但し微分で省略された部分は除く）
例えば、
5*t**2 + 2*t + 8
を微分すると、
10*t + 2
になりますが、これを積分すると、
5*t**2 + 2*t
になり、元の式（微分で省略された部分は除く）に戻っていることが分かります。

# 微分

from sympy import Symbol, Derivative

t = Symbol('t')

St = 5*t**2 + 2*t + 8

d = Derivative(St, t)

dd = d.doit()

print('微分', dd)

# 積分

from sympy import Integral

i = Integral(dd, t)

print('積分', i.doit())

結果は、以下の様になります。

微分 10*t + 2

積分 5*t**2 + 2*t