投射運動

投射運動とは、例えばボールを投げた時にボールが描く軌跡のことです。
ここでは簡略化のため、水平方向の力にかかる空気抵抗などは省略しています。

ボールが地面に落ちるまでの時間（秒）は、
2 * (初速 * sin(ボールを投げる角度)) / 9.8
で求められます。

from matplotlib import pyplot as plt, axis

import math

def draw_graph(x, y):

plt.axis(ymax=x[len(x)-1])

plt.plot(x, y)

def frange(start, end, interval):

numbers = []

while start < end:

numbers.append(start)

start = start + interval

return numbers

def draw_trajectory(u, theta):

theta = math.radians(theta)

g = 9.8

# 地面に落ちるまでの時間

t_flight = 2 * u * math.sin(theta) / g

intervals = frange(0, t_flight, 0.001)

x = []

y = []

for t in intervals:

x.append(u * math.cos(theta) * t)

y.append(u * math.sin(theta) * t - 0.5 * g * t * t)

draw_graph(x, y)

# 初速25m/sでボールを角度45度で投げた時の軌跡

draw_trajectory(25, 45)

# 初速40m/sでボールを角度45度で投げた時の軌跡

draw_trajectory(40, 45)

# 初速60m/sでボールを角度45度で投げた時の軌跡

draw_trajectory(60, 45)

plt.show()

実行結果は、以下のようになります。